Tính Căn Bậc n Online
Tính căn bậc hai, căn bậc ba hoặc căn bậc n của một số, hỗ trợ căn bậc lẻ của số âm và hiển thị phép kiểm tra bằng lũy thừa.
Tính căn bậc n
—Căn bậc n là gì?
Căn bậc n của x là số y sao cho yⁿ = x. Căn bậc hai là trường hợp n = 2 và thường viết √x; căn bậc ba có n = 3 và viết ∛x. Với n bất kỳ, có thể viết căn bậc n dưới dạng lũy thừa x1/n.
Công cụ hỗ trợ n từ 2 đến 100 và hiển thị một phép kiểm tra bằng cách nâng kết quả lên lũy thừa n. Do kết quả vô tỷ được biểu diễn bằng số thực hữu hạn trên máy tính, phép kiểm tra có thể có sai số rất nhỏ ở các chữ số cuối.
Cách tính căn bậc n online
- Nhập số x cần lấy căn. Công cụ nhận số thập phân và ký hiệu khoa học như 1e-12.
- Nhập bậc căn n từ 2 đến 100.
- Xem kết quả và dòng kiểm tra yⁿ ≈ x. Dấu ≈ được dùng vì nhiều căn vô tỷ chỉ có thể hiển thị gần đúng.
Ví dụ căn bậc 10 của 1.024 bằng 2 vì 2¹⁰ = 1.024. Với số âm, hãy dùng bậc lẻ như 3, 5, 7... nếu muốn kết quả trong tập số thực.
Căn của số âm
Trong tập số thực, số âm có căn bậc lẻ nhưng không có căn bậc chẵn. Ví dụ căn bậc ba của −27 bằng −3 vì (−3)³ = −27. Ngược lại, căn bậc hai của −9 không phải số thực; để biểu diễn cần dùng số phức, nằm ngoài phạm vi công cụ này.
Độ chính xác và giới hạn khi tính căn bậc n online
Engine dùng số thực JavaScript để tính căn, vì vậy kết quả vô tỷ như √2 được hiển thị gần đúng chứ không phải biểu thức căn chính xác vô hạn. Bậc n chỉ nhận số nguyên từ 2 đến 100; số âm chỉ có kết quả thực khi n là số lẻ.
Nếu cần giữ biểu thức tượng trưng, số phức hoặc biến đại số thay vì một giá trị số gần đúng, công cụ này không phù hợp. Với biểu thức gồm nhiều phép toán, hãy dùng Máy Tính Khoa Học.
Ví dụ và ứng dụng
Căn bậc hai
√144 = 12 vì 12² = 144. Đây là dạng thường gặp trong hình học và định lý Pythagore.
Căn bậc ba
∛125 = 5 vì 5³ = 125. Dạng này xuất hiện khi tìm cạnh của khối lập phương từ thể tích.
Căn bậc cao
Căn bậc n là phép toán ngược với nâng lũy thừa n. Khi cần biểu thức phức tạp hơn, dùng Máy Tính Khoa Học.
Câu hỏi thường gặp
Căn bậc n có giống x^(1/n) không?
Trong miền số thực và khi biểu thức có nghĩa, hai cách biểu diễn này tương đương.
Tại sao căn bậc chẵn của số âm báo lỗi?
Không có số thực nào nâng lên lũy thừa chẵn lại cho kết quả âm.
Có thể nhập n = 1 không?
Không cần, vì căn bậc 1 của x luôn chính là x. Công cụ tập trung n từ 2 đến 100.
Căn bậc n của 0 bằng bao nhiêu?
Với mọi n nguyên dương được hỗ trợ, căn bậc n của 0 bằng 0.