Kiểm Tra Số Nguyên Tố Online

Kiểm tra một số có phải số nguyên tố hay không, tìm ước nhỏ nhất và phân tích thừa số nguyên tố nếu số là hợp số.

Bộ tiện ích toán học Chuyển nhanh giữa số học, xác suất và biểu diễn số.

Kiểm tra số nguyên tố

Ví dụ:
Kết quả
—

Ước nhỏ nhất—
Phân tích thừa số—
Số ước dương—
Chỉ cần thử đến—
Cách kiểm tra

    Số nguyên tố là gì?

    Số nguyên tố là số nguyên lớn hơn 1 chỉ có đúng hai ước dương: 1 và chính nó. Vì vậy 2, 3, 5, 7, 11 là số nguyên tố; trong khi 4 = 2 × 2 và 12 = 2² × 3 là hợp số. Số 1 không được xem là số nguyên tố vì chỉ có một ước dương.

    Công cụ kiểm tra số nguyên tố đến 1.000.000.000.000. Khi phát hiện hợp số, trang hiển thị ước nhỏ nhất và phân tích số đó thành tích các thừa số nguyên tố.

    Cách dùng công cụ kiểm tra số nguyên tố

    1. Nhập một số nguyên dương không lớn hơn 1.000.000.000.000.
    2. Công cụ cho biết số đó là số nguyên tố hay hợp số.
    3. Nếu là hợp số, xem ước nhỏ nhất và phân tích thừa số nguyên tố để kiểm tra.

    Đây là công cụ học tập và tính toán số học phổ thông, không phải bộ kiểm tra nguyên tố dành cho khóa mật mã hoặc số nguyên có hàng trăm chữ số.

    Cách kiểm tra một số có phải số nguyên tố

    Để chứng minh n là số nguyên tố, không cần thử chia cho mọi số nhỏ hơn n. Nếu n là hợp số thì nó phải có ít nhất một ước không lớn hơn √n. Engine loại 2 và 3 trước, sau đó chỉ thử các ứng viên dạng 6k ± 1 đến căn bậc hai của n.

    Ví dụ 97

    √97 ≈ 9,85

    Chỉ cần kiểm tra các số nguyên tố 2, 3, 5 và 7. Không số nào chia hết 97 nên 97 là số nguyên tố.

    Ví dụ 360

    360 = 2³ × 3² × 5

    360 có nhiều ước khác 1 và chính nó nên là hợp số.

    Phân tích thừa số nguyên tố dùng khi nào?

    Phân tích thừa số giúp tìm ƯCLN, BCNN, rút gọn phân số và quan sát cấu trúc của số nguyên. Nếu mục tiêu của bạn là tìm trực tiếp ƯCLN hoặc BCNN của nhiều số, hãy dùng Tính ƯCLN & BCNN để không phải phân tích thủ công từng số.

    Câu hỏi thường gặp

    1 có phải số nguyên tố không?

    Không. Số nguyên tố phải lớn hơn 1 và có đúng hai ước dương; số 1 chỉ có một ước.

    2 có phải số nguyên tố không?

    Có. 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất.

    Tại sao chỉ cần thử đến căn bậc hai?

    Nếu n = a × b và cả a lẫn b đều lớn hơn √n thì tích của chúng sẽ lớn hơn n. Vì vậy một hợp số luôn có ít nhất một ước không vượt quá √n.

    Công cụ có giới hạn số không?

    Có. Để bảo đảm phản hồi nhanh trên cả điện thoại, phiên bản này giới hạn ở 1.000.000.000.000.

    Kiểm tra đầu vào & công thức rõ ràng · giới hạn sử dụng được công khaiXem phương pháp →
    Nhóm Toán học →