Tính Trung Vị, Mốt & Khoảng Biến Thiên

Trung vị, mốt và khoảng biến thiên là gì?

Trung vị (median) là giá trị nằm giữa sau khi sắp xếp dữ liệu. Mốt (mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất. Khoảng biến thiên (range) bằng giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất. Ba chỉ số này mô tả dữ liệu theo những góc nhìn khác với trung bình cộng.

Công cụ còn hiển thị Q1, Q3 và IQR. Ngoại lệ được đánh dấu theo quy tắc phổ biến: nhỏ hơn Q1 − 1,5×IQR hoặc lớn hơn Q3 + 1,5×IQR. Đây là tín hiệu kiểm tra dữ liệu, không phải kết luận rằng giá trị đó chắc chắn sai.

Trang này được tách khỏi Tính Trung Bình để tránh trộn hai search intent. Nếu mục tiêu là tính mean hoặc điểm trung bình có trọng số, hãy dùng trang trung bình; nếu cần vị trí giữa, giá trị xuất hiện nhiều nhất hoặc độ rộng dữ liệu, dùng công cụ này.

Cách tính trung vị

Trước tiên sắp xếp dữ liệu từ nhỏ đến lớn. Nếu số phần tử n là số lẻ, median là phần tử ở vị trí giữa. Nếu n chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai phần tử giữa.

Mốt có thể có nhiều giá trị

Một dãy có thể có một mốt, nhiều mốt hoặc không có mốt. Ví dụ 1, 1, 2, 2, 3 có hai mốt là 1 và 2 vì cả hai cùng xuất hiện hai lần. Nếu tất cả giá trị chỉ xuất hiện một lần, công cụ ghi “Không có mốt” thay vì chọn ngẫu nhiên một số.

Khoảng biến thiên được tính rất đơn giản: Range = Max − Min. Nó cho biết độ rộng toàn dãy nhưng rất nhạy với giá trị ngoại lệ. Khi muốn đo độ phân tán dựa trên toàn bộ quan sát, dùng Độ Lệch Chuẩn.

Bảng tần suất giúp tìm mốt như thế nào?

Bảng tần suất đếm số lần xuất hiện của từng giá trị. Giá trị có tần suất cao nhất là mốt; nếu nhiều giá trị cùng đạt tần suất lớn nhất thì dãy có nhiều mốt. Công cụ hiển thị cả tỷ lệ của từng giá trị để bạn dễ nhìn cấu trúc dữ liệu, đặc biệt khi dán một cột số dài từ Excel hoặc Google Sheets.

Dãy số đang dùng được lưu cục bộ trên thiết bị và tự mang sang Tính Trung Bình hoặc Độ Lệch Chuẩn, nên không cần dán lại dữ liệu khi chuyển chỉ số.

Ví dụ thống kê cơ bản

Dãy 2, 4, 4, 6, 8, 10, 10, 10, 20 đã được sắp xếp. Có 9 phần tử nên trung vị là phần tử thứ 5, bằng 8. Số 10 xuất hiện ba lần nên mốt là 10. Giá trị nhỏ nhất là 2, lớn nhất là 20 nên khoảng biến thiên bằng 18.

Công cụ hỗ trợ tối đa 500 giá trị và hiển thị bản xem trước của dữ liệu sau sắp xếp, giúp bạn phát hiện nhanh trường hợp nhập nhầm số trước khi dùng kết quả.