Tính Xác Suất Cơ Bản Online

Xác suất cơ bản là gì?

Xác suất đo mức độ có khả năng xảy ra của một sự kiện, thường được biểu diễn từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Nếu mọi kết quả là đồng khả năng, công thức cơ bản là số trường hợp thuận lợi chia tổng số trường hợp có thể xảy ra.

Hai sự kiện độc lập

Khi A và B độc lập, việc A xảy ra không làm thay đổi xác suất B. Khi đó P(A∩B)=P(A)×P(B). Từ xác suất giao, có thể tính xác suất ít nhất một sự kiện xảy ra bằng P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).

Công cụ còn hiển thị xác suất không sự kiện nào xảy ra và xác suất đúng một trong hai sự kiện xảy ra. Bạn có thể nhập xác suất dạng thập phân như 0,6 hoặc dạng phần trăm như 60%.

Ví dụ hai biến cố độc lập

Giả sử P(A)=60% và P(B)=40%. Vì hai sự kiện độc lập, xác suất cả hai xảy ra là 0,6×0,4=0,24, tức 24%. Xác suất A hoặc B hoặc cả hai xảy ra là 0,6+0,4−0,24=0,76, tức 76%. Xác suất không xảy ra sự kiện nào là 0,4×0,6=0,24.

Nếu bài toán cần đếm số cách chọn trước khi tính xác suất, Tổ Hợp & Chỉnh Hợp có thể hỗ trợ bước đếm chính xác.

Xác suất “đúng một” và “ít nhất một” khác nhau thế nào?

Với hai sự kiện độc lập A và B, “ít nhất một” gồm ba trường hợp: chỉ A, chỉ B hoặc cả A và B. Vì vậy P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B). Còn “đúng một” chỉ nhận hai trường hợp chỉ A hoặc chỉ B: P(A)(1−P(B)) + (1−P(A))P(B).

Ở chế độ thuận lợi/tổng số, công thức thuận lợi ÷ tổng số chỉ áp dụng trực tiếp khi các kết quả cơ bản được xem là đồng khả năng. Ví dụ xúc xắc công bằng phù hợp; một hệ thống có các kết quả không đồng xác suất cần mô hình khác.

Giới hạn của công cụ

Chế độ “Hai sự kiện độc lập” chỉ đúng khi A và B độc lập. Với biến cố phụ thuộc, xác suất có điều kiện hoặc các mô hình phân phối như nhị thức, chuẩn, Poisson, cần công cụ chuyên sâu hơn. Trang này cố ý giới hạn ở xác suất cơ bản để công thức hiển thị luôn khớp với giả định.

Xác suất phải nằm trong khoảng 0 đến 1. Nếu nhập phần trăm, giá trị phải nằm từ 0% đến 100%.